Du beschreibst meines Erachtens in erster Linie taktische Defizite.
Welche Grundordnung spielt ihr denn? Wie wollt ihr euer Mannschaftliches anlaufen organisieren (Pressinghöhe, Lenken etc.)? Das sind fragen die du erst einmal für dich selbst beantworten solltest. Gruppentaktik gehört in das Training einer U12 Mannschaft rein. Ich würde mich nicht scheuen, auch mal ein paar Minuten mit einer Handlungsstrukturanalyse zu verbringen und den Jungs konkret bestimmte Zuständigkeiten aufzuzeigen. Insbesondere wenn das 1 gegen 1 schon sehr gut beherrscht wird.
Ich persönlich bin der Ansicht, dass im Aufbaubereich (U12-U14) Angriffspressing (Pressinglinie kurz vor gegn. Strafraum-nicht zustellen!) das Mittel der Wahl ist. Wenn die Jungs das verinnerlicht haben, wird es kaum zu Unklarheiten in der Zuständigkeit kommen. Stattdessen hast du sehr viele Zweikämpfe (bzw. 1v1) und Drucksituationen.
Das andere Problem ist da schon etwas komplexer.
Erstmal ist da die Entscheidungsfindung. Wenn ich keine konstruktive Idee mit dem Ball habe, dann schiebe ich ihn irgendwo hin ("Mach du mal, mir fällt nichts ein"). Das ist natürlich suboptimal, da der Mitspieler meist auch keine klaren Optionen hat. Hier muss ich (->Gruppentaktik) meinen Spieler die Fähigkeiten vermitteln durch Bewegungen mit oder ohne Ball Lösungen zu kreiren. Konkret kann das Hinterlaufen, Kreuzen/Gegengleiches Laufen der Stürmer, Lauffinten, Steil-Klatsch, Doppelpass (bzw. 3.Mann) etc. sein.
Oft ist es aber auch so, dass Passwinkel oder Abstand des Mitspielers einfach nicht gut ist. Ein Mitspieler der zu nah bei mir ist, dem kann ich keinen scharfen Pass zuspielen. Für diese Thematik müssen die Spieler ein Gefühl entwickeln: Wann und Wo biete ich mich an? Mit welchem Tempo? In welchen Fuß muss der Ball gespielt werden, dass mein Mitspieler das Spiel sauber fortsetzen kann?
Ein letzter Punkt ist technischer Natur. Meines Erachtens unterschätzen viele Trainer im isolierten Techniktraining die Wichtigkeit von einer enorm hohen Qualität in der Ausführung. Wenn ich schon eine isolierte Passform mit meiner Mannschaft mache, dann muss jedes einzelne individualtaktische und technische Detail gefordert werden. Denn wenn ich ohne Gegnerdruck es nicht schaffe gute Bälle zu spielen, dann wird das im Spiel erst recht nicht klappen.
Das was du mit "Nachsetzen" beschreibst (wenn ich dich richtig verstehe) ist für mich Gegenpressing. Wenn du Angriffspressing spielst, dann wirst du eher keine Probleme damit bekommen, das rein zu bekommen, da die Spieler eh meistens sehr aktiv verteidigen müssen. Kann man aber auch alles ganz gut trainieren.
Methodisch würde ich mir das in etwa so vorstellen:
Aufwärmen 1: Beliebige Passform bei der an einer oder mehreren Stellen vom Spieler der den Pass spielt etwartet wird dass er dem Ball nachgeht und Druck auf den angespielten Spieler erzeugt, dieser löst sich in vorgegebener Weise aus dem Druck. Der anlaufende Spieler agiert zwar nur teil-aktiv, soll aber auf jeden Fall in hohem Tempo durchlaufen. (Alternativ kannst du hier auch Bewegungsschule machen. Ich finde Passformen am Anfang halt ganz cool).
Aufwärmen 2: Felderwechsel-Rondo (Überzahl Mannschaft geht ins Gegenpressing -> Unterzahl Mannschaft spielt Ball in anderes Feld))
Hauptteil 1: Drei Mannschaften. Zwei Spielen gemeinsam auf Ballhalten, drittes Team darf nach Ballgewinn auf ein oder mehrere Tore kontern.
Hauptteil 2: Spiel auf zwei Tore. Spielfeld wird eingeteilt in drei Zonen parallel zur Grundlinie. Tore dürfen nur erzielt werden wenn sich alle Spieler im letzten Drittel befinden. Die Abseitsregel gilt allerdings auch bereits ab dem zweiten Drittel. Durch diese Spielform werden die Spieler dazu gezwungen nach einem Ballverlust sofort nachzugehen, da der Raum im eigenen Rücken enorm groß ist.
Abschluss: wettkampfgemäße Spielform
Das Kontern nach einem (hohen) Ballgewinn lässt sich mit entsprechenden Spielformen relativ gut simulieren, wenn du weißt wie du presst und dementsprechend auch reproduzierbare Ballgewinne hast.
Ich hab jetzt hier auf weitere konkrete Übungen verzichtet, sollte da Interesse bestehen kann ich evtl. nochmal was dazu posten. Grundsätzlich ist google da aber sehr ergiebig. Viel wichtiger ist das dazu passende Coaching und der dahinterstehende "rote Faden".